Le origini di Accettura risalgono al periodo della Magna Grecia, quando veniva chiamata Acceptura.
Nell’Alto Medioevo, sorse un primo nucleo abitativo in un’area denominata Raja, probabilmente costituito da persone provenienti da Gallipoli, Costa di Raja e un centro fortificato in zona Croccia-Cognato. Ancora oggi si osservano resti di una fortificazione a pianta quadrata attorniata da villaggi.
La prima citazione ufficiale si ha in una bolla di Papa Niccolò II del 1060, inviata alla curia vescovile di Tricarico: nel documento si fa riferimento al paese di Achitorem.
Intorno al 1150 divenne feudo della contea di Montescaglioso. Nel 1272, il paese venne completamente distrutto da un incendio. Poco tempo dopo, Carlo I d’Angiò ne ordinò la ricostruzione.
Nella sua storia, Accettura fu proprietà di diverse famiglie: i Bazzano, i Della Marra, i Ponsiaco, i Carafa, i Colonna e gli Spinelli (che la tennero fino alla fine del XIX secolo).